Biết rằng phương trình x^2 – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệmx1; x2 với mọi a.

22/43

Biết rằng phương trình x2 – (2a – 1)x – 4a − 3 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi a. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a.

2(x1 + x2) – x1.x2 = 5

2(x1 + x2) – x1.x2 =-5

2(x1 + x2)+x1.x2 = 5

2(x1 + x2)+x1.x2 =-5

Giải thích

Theo Vi-ét ta có

x1+x2=2a−1x1.x2=−4a−3⇔2(x1+x2)=4a−2x1,x2=−4a−3⇒2(x1+x2)+x1.x2=−5

Vậy hệ thức cần tìm là 2(x1+x2)+x1.x2=−5

Đáp án: D