Biết rằng phương trình 3^(x^2-3x+4)=27 có hai nghiệm phân

Đáp án B.

Ta có

Suy ra x1+x2=3; x1x2=1 và x13+x23=(x1+x2)3-3x1x2 (x1+x2)=33-3.1.3=18

Do đó log2x13+x23-2=log216=8

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính đúng x13+x23-2=16 nhưng lại tính sai log2x13+x23-2=log216=4.  

Phương án C: Sai do HS tính sai x1+x2=-3  nên x13+x23-2=-20 Do đó log2x13+x23-2=log2400.

Phương án D: Sai do HS biến đổi sai

3x2-3x+4=27⇔x2-3x+4=9⇔x2-3x-5=0

Do đó dẫn đến tính sai x13+x23-2=70 .

Suy ra log2x13+x23-2=2+log21255.