Biết rằng parabol (P): y = 4x^2 và đường thẳng (d): y = 2mx – n2 (m khác –2n) có 1 điểm chung, tính giá trị m – 2n.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 0

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

4x² = 2mx – n² nên 4x² – 2mx + n² = 0 (1).

Số nghiệm của phương trình (1) là số điểm chung của (d) và (P).

Để parabol (P) và đường thẳng (d) có 1 điểm chung thì phương trình (1) có 1 nghiệm kép.

Suy ra \(\Delta\)’ = m² – 4n² = 0 nên (m + 2n)(m – 2n) = 0 nên m – 2n = 0 (do m \(\neq\) –2n).

Vậy m – 2n = 0.