20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 16)

Biết rằng nghịch đảo của số phức bằng số phức liên hợp

4/50

Biết rằng nghịch đảo của số phức zz≠±1 bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

z∈ℝ

z là một số thuần ảo

z=−1

z=1

Giải thích

Đáp án D.

Đặt z=a+bi a;b∈ℝ

Theo đề bài ta có  

1z=z¯⇔1a+bi=a−bi⇔a+bia−bi=1⇔a2+b2=1

⇒z=1