Biết rằng nếu vị trí M có vĩ độ và kinh độ tương ứng là α°N, β°E (0 < α, β < 90) thì có tọa độ M(cosα°cosβ°; cosα°sinβ°; sinα°). Biết 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6 371 km

Đáp án đúng là: B

Ta có: P: 30°N45°E thì P(cos30°cos45°; cos30°sin45°; sin30°) ⇒ P\(\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{4};\frac{{\sqrt 6 }}{4};\frac{1}{2}} \right)\).

           Q: 60°N45°E thì Q(cos60°cos45°; cos60°sin45°; sin60°) ⇒ Q\(\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

Từ đó, cos\(\left( {\widehat {POQ}} \right)\) = \(\frac{{\overrightarrow {OP} .\overrightarrow {OQ} }}{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|.\left| {\overrightarrow {OQ} } \right|}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) ⇒ \(\widehat {POQ}\) = 30°.

Khoảng cách trên mặt đất từ P tới Q là:

\(\frac{{30.2\pi }}{{360}}.6371\) ≈ 3 335,8478 km.