Biết rằng m, n là các số nguyên thỏa mãn log3605 = 1 + mlog3602 + nlog3603. Khi đó: a) 3m + 2n = 0.

log₃₆₀5 = 1 + mlog₃₆₀2 + nlog₃₆₀3Û log₃₆₀5 = log₃₆₀360 + log₃₆₀2^m + log₃₆₀3ⁿ

Û log₃₆₀5 = log₃₆₀360.2^m.3ⁿ Û 5 = 360.2^m.3ⁿ Û 2^m.3ⁿ = 72⁻¹ Û 2^m.3ⁿ = 2⁻³.3⁻².

Suy ra m = −3; n = −2.

a) 3m + 2n = −9 −4 =−13.

b) m² + n² = 9 + 4 = 13.

c) mn = 6.

d) m + n = −5.

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.