Biết rằng \(m\), \(n\) là các số nguyên thỏa mãn log _{360}}5 = 1 + m.

a)  Sai

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

 

Ta có \({\log _{360}}5 - 1 = {\log _{360}}5 - {\log _{360}}360 = {\log _{360}}\frac{5}{{360}}\)

\( =  - {\log _{360}}72 =  - {\log _{360}}\left( {{2^3}{{.3}^2}} \right) =  - 3{\log _{360}}2 - 2{\log _{360}}3\).

Do đó \({\log _{360}}5 = 1 - 3{\log _{360}}2 - 2{\log _{360}}3\). Vậy \[m =  - 3\], \[n =  - 2\].