Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 21)

Biết rằng lim x đến 0 căn 2019 của 1+ 2020x-1/ x =a/b với a,b thuộc Z

20/25

Biết rằng limx→01+2020x2019−1x=ab với a, b∈Z, b>0 và ab là phân số tối giản. Tính a-b.

2019

2020

-1

1

Giải thích

Lời giải

Đặt y=1+2020x2019. Do x→0 nên y→1.

Ta có limx→01+2020x2019−1x = 2020.limy→1y−1y2019−12020.limy→1y−1y−1y2018+y2017+...+y+1

2020.limy→11y2018+y2017+...+y+1= 20202019.

Tức a=2020,  b=2019. Vậy a−b=2020−2019=1.