Biết rằng khi m thay đổi, giao điểm của hai đường thẳng y=3x-m-1 và y=2x+m-1 luôn nằm trên đường

43/50

Biết rằng khi m thay đổi, giao điểm của hai đường thẳng y=3x−m−1và y=2x+m−1 luôn nằm trên đường thẳng y=ax+b.Khi đó tổng S=a+b là:

S=4

S=6

S=72

S=32

Giải thích

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng . Tọa độ giao điểm là nghiệm hệ :

y=3x−m−1y=2x+m−1⇔x=2my=5m−1⇒A2m;5m−1

A∈y=ax+b⇒5m−1=2a.m+b

Với m=1⇒2a+b=4(1)

Với m=2⇒9=4a+b2

Từ (1) , (2)⇒a=52b=−1⇒S=32

Chọn đáp án D