Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn căn x + 1 phần 2 căn 4 của x tất cả mũ n

41/50

Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn x+12x4n=a0xn+a1xn-1.1x4 + a2xn-2.1x42+a3xn-3.1x43...(với n là số nguyên lớn hơn 1) thì ba số a0,a1,a2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên.

Giải thích

Đáp án C

Yêu cầu bài toán lập thành cấp số cộng

Khi và chỉ khi

Do đó, số hạng tổng quát của khai triển là

Số hạng mà lũy thừa của x là số nguyên ứng với mà

Suy ra k = {0;4;8} → Có 3 số hạng lũy thừa của x là số nguyên