Biết rằng khi độ cao tăng lên thì áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là a= 15500(15 – log p), trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Sai. Theo công thức a = 15500(15 – log p)

Suy ra hàm số nghịch biến trên (0; +$\infty$).

Do đó, càng lên cao thì áp suất càng giảm.

b) Đúng. Với áp suất không khí là 2 Pa thì độ cao so với mực nước biển là:

a = 1550(15 – log p) = 15500(15 – log2) $\approx$ 227834,04 m.

c) Đúng. Ta có: a = 15500(15 – log p) $\iff$ 8850 = 15500×(5 – log p)

$\iff$ 5 – log p =\(\frac{{177}}{{310}}\)$\iff$ p =\({10^{\frac{{1373}}{{310}}}} \approx 26855,4\).

Vậy áp suất không khí ở đỉnh núi có độ cao 8850 m so với mực nước biển khoảng 26855,4m.

d) Sai. a = 15500(15 – log p)

$\Rightarrow$ 15 – log p =\(\frac{a}{{15500}} \Rightarrow \log p = 15 - \frac{a}{{15500}} \Rightarrow p = {10^{15 - \frac{a}{{15500}}}}\)

Với a = 10000 $\Rightarrow$ p₁ $\approx$ 2,26×10¹⁴.

Với a = 1000 $\Rightarrow$ p₂ $\approx$ 8,62×10¹⁴.

Suy ra \(\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{113}}{{431}} \approx 0,26\).