Biết rằng khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ r1 = 3 Omega đến r_2 = 10,5 omega thì hiệu điện thế giữa của nguồn điện tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn đó là

Ta có hiệu điện thế U = I.R

+ Khi \[R = {R_1}:{U_1} = {I_1}{R_1} = \frac{E}{{{R_1} + r}}{R_1}\] (1)

+ Khi \[R = {R_2}:{U_2} = {I_2}{R_2} = \frac{E}{{{R_2} + r}}{R_2}\](2)

Lấy \[\frac{{(1)}}{{(2)}}\] ta được: \[\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}.\frac{{\left( {{R_2} + r} \right)}}{{\left( {{R_1} + r} \right)}}\](3)

Theo đầu bài ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{U_2} = 2{U_1}\\{R_1} = 3\Omega \\{R_2} = 10,5\Omega \end{array} \right.\]

(3) \[ \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{{3(10,5 + r)}}{{10,5(3 + r)}}\]\[ \Leftrightarrow 31,5 + 10,5r = 63 + 6r\]\[ \Rightarrow r = 7\Omega \]