Biết rằng IK song song với BC và AB = 15cm. Khi đó:
12/20
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết rằng \(IK\parallel BC\) và \(AB = 15\,\,{\rm{cm}}\). Khi đó:
\(\Delta ABC \sim \Delta AIK\).
Tỉ số đồng dạng của \(\Delta ABC\) và \(\Delta AIK\) bằng \(\frac{1}{3}.\)
\(AI = 45\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(\widehat {AKI} = 60^\circ .\)
a) Đúng.
Vì \(IK\parallel BC\) nên \(\Delta ABC \sim \Delta AIK\).
b) Đúng.
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta AIK\) nên \(k = \frac{{IK}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, tỉ số đồng dạng của \(\Delta ABC\) và \(\Delta AIK\) bằng \(\frac{1}{3}.\)
c) Sai.
Có \(\Delta ABC \sim \Delta AIK\) nên \(\frac{{IK}}{{BC}} = \frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AK}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, \(AI = \frac{1}{3} \cdot AB = \frac{1}{3} \cdot 15 = 5\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
d) Sai.
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta AIK\) nên \(\widehat {AKI} = \widehat {ACB} = 180^\circ - 50^\circ - 60 = 70^\circ \).