Biết rằng họ nguyên hàm của hàm số (a{x^2} + bx + 5){e^x}

87/235

Biết rằng họ nguyên hàm của hàm số\({\rm{ }}(a{x^2} + bx + 5){e^x}(a,b \in \mathbb{R}){\rm{ l\`a }}(3{x^2} - 8x + 13){e^x} + C,\)với \(C\)

là hằng số. Giá trị của \(a - b\) là

\(1.\)

\(4.\)

\(5.\)

\(9.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

\({\rm{Ta c\'o : }}{[(3{x^2} - 8x + 13){e^x} + C]^\prime } = (6x - 8){e^x} + (3{x^2} - 8x + 13){e^x} = (3{x^2} - 2x + 5){e^x}.\)

Vậy \(a - b = 3 - ( - 2) = 5.\)

Đáp án cần chọn là: C