9 câu Dạng 2: Xác định điều kiện của số hạng thỏa mãn yêu cầu cho trước có đáp án

Biết rằng hệ số của x^ n-2 trong khai triển (x-1/4 )^n bằng 31. Tìm n.

4/9

Biết rằng hệ số của xn−2 trong khai triển x−14n bằng 31. Tìm n.

n=32

n=30

n = 31

n=33

Giải thích

Áp dụng công thức nhị thức Niu-tơn, ta có x−14n=∑k=0nCnkxn−k−14k.
Hệ số của xn−2 nên ta có xn−2=xn−k⇔k=2.
Ta có Cn2−142=31⇔Cn2=492⇔n=32.
Vậy n=32.

Đáp án A