Biết rằng hệ phương trình x+y-căn xy=3 và căn (x+1)+ căn(y+1)=4 có nghiệm

Điều kiện: xy≥0x,y≥−1

Đặt S=x+yP=x.yđiều kiện S2≥4P hệ phương trình đã cho trở thành:

S−P=3S+2+2S+P+1=16⇔P=S−32S≥32S+S−32+1=14−S⇔3≤S≤14;P=S−324S2−5S+10=196−28S+S2⇔3≤S≤14;P=S−323S2+8S−156=0⇒S=6P=9

Hay x+y=6x.y=9⇔x+y=6x2−6x+9=0⇒x=y=3

Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (3; 3)

Suy ra x + 2y = 9

Đáp án:A