Biết rằng hệ phương trình: căn (x^2 + y^2) = căn 2xy = 8 căn 2 và căn x + căn y=4

Điều kiện: xy > 0

2x2+y2+2xy=16x+y+2xy=16⇔2x2+y2=x+y⇔(x–y)2 =0⇔x=y

Thay x = y vào x+y+xy=16 ta được

2x + 2|x| = 16⇔x + |x| = 8⇒x = 4⇒y = x = 4

Vậy hệ có một cặp nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 4)

Khi đó xy=44=1

Đáp án:D