Biết rằng hàm số y=(x+a)^3+(x+)^3-x có hai điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Giải thích
Ta có y'=3x+a2+3x+b2−3x2, ∀x∈ℝ.
Có y'=0⇔x+a2+x+b2−x2=0⇔x2+2a+bx+a2+b2=0. ∗
Để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi ∗ có hai nghiệm phân biệt
⇔Δ'=a+b2−a2+b2>0⇔ab>0. Chọn A.