Biết rằng hàm số y=x^4-2(m^2+1)x^2+2 có điểm cực tiểu. Giá trị lớn nhất của cực tiểu là

Hướng dẫn giải

y'=4x3−4m2+1x⇒y'=0⇔x=0x2=m2+1.

Rõ ràng phương trình y'=0 luôn có ba nghiệm phân biệt.

Lập bảng biến thiên, dễ thấy x=±m2+1 là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Giá trị cực tiểu là yCT=2−m2+12=1−m4+2m2≤1 (dấu "=" xảy ra khi m=0 ).

Chọn A.