Biết rằng hàm số y=3x^3-mx^2+mx-3 có một điểm cực trị x1=-1. Tìm điểm cực trị còn lại

41/45

Biết rằng hàm số y=3x3−mx2+mx−3 có một điểm cực trị x1=−1. Tìm điểm cực trị còn lại x2 của hàm số.

x2=14

x2=13

x2=−13

x2=−2m−6.

Giải thích

Ta có y'=9x2−2mx+m.

Để hàm số có hai điểm cực trị ⇔y'=0 có hai nghiệm phân biệt

⇔Δ'=m2−9m>0⇔m<0m>9. *

Theo giả thiết: y'−1=0⇔9+3m=0⇔m=−3 (thỏa mãn *).

Với m=−3 thì y'=9x2+6x−3; y'=0⇔x=−1x=13. Chọn B.