Biết rằng hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] đạt giá trị lớn nhất bằng \[ - 4\] tại \[x = 2\] và đồ thị hàm số đi qua điểm \[A\left( {0; - 5} \right)\]. Giá trị của biểu thức \[T = 4a + b - c\] b

Hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] đạt giá trị lớn nhất bằng \[ - 4\] tại \[x = 2\] và đồ thị hàm số đi qua \[A\left( {0; - 5} \right)\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\a \cdot {2^2} + 2b + c =  - 4\\a \cdot 0 + b \cdot 0 + c =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\4a + b = 0\\4a + 2b + c =  - 4\\c =  - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{1}{4}\\b = 1\\c =  - 5\end{array} \right.\].

Khi đó, ta có \(T = 4a + b - c = 4 \cdot \left( { - \frac{1}{4}} \right) + 1 + 5 = 5\).

Đáp án: \(5\).