Biết rằng hàm số f(x)=căn x lnx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e]

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1;e

Đạo hàm

f'(x)=x'.lnx+xlnx'=lnx2x+1x=lnx+22x

Suy ra

f'(x)=0⇔lnx+2=0⇔lnx=-2⇔x=e-2=1e2∈1;e

Ta có: f(1)=0f(e)=e⇒max1;ef(x)=f(e)=e

Do đó x0=e

Đáp án cần chọn là: D.