25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 15)

Biết rằng hàm số f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn

45/50

Biết rằng hàm số fx=ax2+bx+c thỏa mãn ∫01fxdx=−72,  và ∫03fxdx=132 (với a, b, c∈ℝ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c 

P=−34

P=−43

P=43

P=34

Giải thích

Đáp án B

Ta có∫0dfxdx=a3x3+b2x2+cxd0=a3d3+b2d2+cd

Do đó ∫01fxdx=−72⇔a3+b2+c=−72∫02fxdx=−2⇔83a+2b+2c=−2∫03fxdx=132⇔9a+92b+3c=132⇔a=1b=3c=−163

 

Vậy .P=a+b+c=−43