Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

Biết rằng g(x) là một nguyên hàm của f(x)=(x+1)sĩn và g(0)=0

8/39

Biết rằng g(x) là một nguyên hàm của fx=(x+1)sinx và g(0)=0, tính g(π).

0.

π+1.

π+2.

1.

Giải thích

Chọn C

Ta có ∫x+1sinxdx=∫x+1−cosx'dx=−(x+1)cosx+∫cosx dx=−(x+1)cosx+sinx+CLúc này, xét gx=−(x+1)cosx+sinx+C với g(0)=0 ta có C=1.
Tức g(x)=−(x+1)cosx+sinx+1.
Vậy g(π)=π+2.