Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = |x^4 − 38x^2 + 120x + 4m| trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng?

Xét x⁴−38x²+120x+4m trên đoạn [0; 2] ta có:

f’(x) = 4x³ – 76x + 120 = 0

⇔ x=3x=2x=−5

Suy ra: Maxfxx∈0;2=Maxf0,f2

=Max4m+104,4m≥4m+104+4m2≥4m+104−4m2=52

Dấu ‘=” xảy ra khi 4m+104=4m=52⇔m=−13.