Biết rằng f'(x) = 8x^3 – 4x + 2 và f(1) = 4. Hàm số f(x) là: A. 2x^4 – 2x^2 + x + 4. B. 2x^4 – 2x^2 + 2x + 2. C. 8x^4 – 4x%2 + x. D. 8x^4 – 4x^2 + x + 4.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx = \int {\left( {8{x^3} - 4x + 2} \right)dx} } \]

                                       = 2x⁴ – 2x² + 2x + C.

Mà f(1) = 4 suy ra 2.1⁴ – 2.1² + 2. 1 + C = 4 hay C = 2

Vậy f(x) = 2x⁴ – 2x² + 2x + 2.