150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P4)
Xem toàn bộ quiz

Biết rằng ∫e2xcos3xdx=e2xacos3x+bsin3x+c , trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng

13/31

Biết rằng ∫e2xcos3xdx=e2xacos3x+bsin3x+c
trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

-113

-513

513

113

Giải thích

Chọn C.

Đặt fx=e2xacos3x+bsin3x+c

Ta có f'x=2a+3be2xcos3x+2b-3ae2xsin3x

Để f(x) là một nguyên hàm của hàm số e2xcos3x, điều kiện là

f'(x)=e2xcos3x⇔2a+3b=12b-3a=0⇔a=213b=313⇒a+b=513