Biết rằng đường tròn (O; 4 cm) và đường tròn (I; 2 cm) tiếp xúc trong với nhau tại điểm A. Gọi C là trung điểm của OI. Tìm số điểm chung của hai đường tròn (C; CA) và đường tròn (O; 2 cm).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Vì đường tròn (O; 4 cm) và đường tròn (I; 2 cm) tiếp xúc trong với nhau tại điểm A nên OI = 4 – 2 = 2 (cm).

Vì C là trung điểm của OI nên CI = OC = 1 cm.

Ta có: CA = OA – OC = 3 cm.

Vì CA – 2 = 1 (cm) = OC nên hai đường tròn (C; CA) và đường tròn (O; 2 cm) có 1 điểm chung.