Biết rằng đường thẳng y = (m + 1)x – 3m + 4 luôn đi qua một điểm cố định I(x0; y0). Đồng thời điểm I(x0; y0) cũng thuộc đường thẳng 4x + ay = 5 (với a là tham số). Hỏi giá trị của a thỏa mãn

Hướng dẫn giải

Đáp án: −1

Vì I(x₀; y₀) là điểm cố định của y = (m + 1)x – 3m + 4 ta có:

y₀ = (m + 1)x₀ – 3m + 4

mx₀ + x₀ – 3m + 4 – y₀ = 0

m(x₀ – 3) + x₀ – y₀ + 4 = 0

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} - 3 = 0\\{x_0} - {y_0} + 4 = 0\end{array} \right.\], do đó \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 3\\{y_0} = 7\end{array} \right.\].

Do đó, I(3; 7).

Vì I cũng thuộc đường thẳng 4x + ay = 5 nên ta có: 4.3 + 7a = 5 hay 7a = −7.

Suy ra a = −1.