Biết rằng đường thẳng y = 3(m + 1)x – 3m – 2 luôn đi qua một điểm cố định M(x0; y0). Tính giá trị của biểu thức 3x0 + 2y0.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 5

Vì M(x₀; y₀) là điểm cố định mà đường thẳng đi qua nên ta có:

y₀ = 3(m + 1)x₀ – 3m – 2

3mx₀ + 3x₀ – 3m – 2 – y₀ = 0

3m(x₀ – 1) + 3x₀ – y₀ – 2 = 0

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} - 1 = 0\\3{x_0} - {y_0} - 2 = 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\3{x_0} - {y_0} - 2 = 0\end{array} \right.\]

Thay x₀ = 1 vào 3x₀ – y₀ – 2 = 0 được y₀ = 1.

Vậy M(1; 1).

Do đó, 3x₀ + 2y₀ = 5.