Biết rằng đường thẳng y = 2(m + 1)x – m – 1 luôn đi qua một điểm cố định E(x0; y0). Tính giá trị của biểu thức x0.y0.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0

Vì E(x₀; y₀) là điểm cố định nên ta có:

y₀ = 2(m + 1)x₀ – m – 1

2mx₀ + 2x₀ – m – 1 – y₀ = 0

m(2x₀ – 1) + 2x₀ – y₀ – 1 = 0

Do đó \[\left\{ \begin{array}{l}2{x_0} - 1 = 0\\2{x_0} - {y_0} - 1 = 0\end{array} \right.\] suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{1}{2}\\{y_0} = 0\end{array} \right.\].

Vậy x₀y₀ = \[\frac{1}{2}.0 = 0\].