Biết rằng đường thẳng (m + 2)x + (m – 3)y – m + 8 = 0 luôn đi qua một điểm cố định I(x0; y0). Tính giá trị của biểu thức x0 + y0.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 1

Vì I(x₀; y₀) là điểm cố định của đường thẳng nên ta có:

(m + 2)x₀ + (m – 3)y₀ − m + 8 = 0

mx₀ + 2x₀ + my₀ – 3y₀ – m + 8 = 0

m(x₀ + y₀ – 1) + 2x₀ – 3y₀ + 8 = 0

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + {y_0} - 1 = 0\\2{x_0} - 3{y_0} + 8 = 0\end{array} \right.\], do đó \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{y_0} = 2\end{array} \right.\]

Do đó I(−1; 2).

Vậy x₀ + y₀ = 1.