Biết rằng đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x1, x2 là các nghiệm của phương trình x2 – mx – 1 = 0 (1) (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị m để đường thẳng (d)

11/25

Biết rằng đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ x₁, x₂ là các nghiệm của phương trình x² – mx – 1 = 0 (1) (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung?

1 giá trị.

Không có giá trị nào.

2 giá trị.

Vô số giá trị.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm ở hai phía trục tung thì hoành độ của hai điểm đó trái dấu nhau, tức là phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ trái dấu.

Phương trình (1) có: x₁+ x₂ = m; x₁x₂ = –1 < 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m.

Vậy có vô số giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm ở 2 phía trục tung.