Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax^2. a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2. c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) nên a.2² = 2 hay \[a = \frac{1}{2}.\]

Do đó, parabol đã cho là đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

b) Thay x = −2 ta được \(y = \frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2.\)

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2 là y = 2.

c) Ta có y = 8 nên \(\frac{1}{2}{x^2} = 8\) hay x² = 16. Suy ra x = −4 hoặc x = 4.

Vậy có hai điểm cần tìm là (−4; 8) và (4; 8).