Biết rằng đường cong trong hình bên dưới là một parabol y = ax^2 a) Xác định hê số a . b) Tìm các điểm trên parabol có hoành độ bằng 6 .
17/26
Biết rằng đường cong trong hình bên dưới là một parabol \(y = a{x^2}\)
a) Xác định hê số \(a\).
b) Tìm các điểm trên parabol có hoành độ bằng \(6\).
c) Tìm các điểm trên parabol có tung độ bằng \( - 25\).
a) Từ đồ thị ta có điểm \(\left( {2; - 1} \right)\)thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên
\(\begin{array}{l} - 1 = a{.2^2}\\a = - \frac{1}{4}\end{array}\)
b) Từ câu a, ta có parabol \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\)
Với \(x = 6\) nên \(y = - \frac{1}{4}{.6^2} = - 9\)
Vậy điểm cần tìm là \(\left( {6; - 9} \right)\)
c) Thay \(y = - 25\) vào parabol \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) ta có:
\(\begin{array}{l} - 25 = - \frac{1}{4}{x^2}\\{x^2} = 100\end{array}\)
\(x = - 10\) hoặc \(x = 10\)
Vậy các điểm cần tìm là \(\left( { - 10; - 25} \right);\left( {10; - 25} \right)\)