Biết rằng đồ thị hàm số y=x^4-3x^2+ax+b có điểm cực tiểu là A(2;-2)

Ta có y'=4x3−6x+a và y''=12x2−6.

Do A2;−2 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên →y'2=0y2=−2

⇔32−12+a=016−12+2a+b=−2⇔a=−20b=34.

Thử lại với a=−20b=34→y=x4−3x2−20x+34.

Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=2 (thỏa).

Vậy a=−20b=34→S=a+b=14. Chọn B.