Biết rằng đồ thị hàm số y = x^2 - 3mx + m (m là tham số) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là - 2 và a. Giá trị của a là

42/57

Biết rằng đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 3mx + m\] (\[m\] là tham số) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là \[ - 2\] và \[a\]. Giá trị của \[a\] là

\(\frac{{ - 2}}{7}\).

\(\frac{2}{7}\).

\(\frac{4}{7}\).

\(\frac{{ - 4}}{7}\).

Giải thích

Chọn B

Vì đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 3mx + m\] (\[m\] là tham số) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là \[ - 2\] và \[a\] nên \[ - 2\] và \[a\] là các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 3mx + m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\]

Vì \[x = - 2\] là một nghiệm của phương trình \[\left( 1 \right)\] nên

\[{\left( { - 2} \right)^2} - 3m\left( { - 2} \right) + m = 0 \Leftrightarrow 4 + 7m = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{4}{7}\].

Theo định lí lí Viète, tích hai nghiệm của phương trình \[\left( 1 \right)\] là \[ - 2.a = m = \frac{{ - 4}}{7}\] hay \[a = \frac{2}{7}.\]