Biết rằng đồ thị hàm số y= 1/2 x^2- 3x- 1/x có ba điểm cực trị

9/30

Biết rằng đồ thị hàm số y=12x2-3x-1x có ba điểm cực trị thuộc một đường tròn C. Bán kính của gần với giá trị nào dưới đây ?

12,4.

6,4.

4,4.

11,4.

Giải thích

Chọn đáp án B.

Toạ độ ba điểm cực trị là nghiệm của hệ

Cộng lại theo vế có:

y=32x2-6x

Khi đó x2+y2=94x4-18x3+37x2

Mặt khác từ (1) có x3-3x2+1=0.ta có biến đổi

x2+y2=94x4-18x3+37x2=1413x2-9x+45

Biến đổi 1413x2-9x+45 theo y=32x2-6x

Ta có 1413x2-9x+45=136y+434x+454

Vậy ba điểm cực trị cùng thuộc đường tròn có phương trình (*) và bán kính của đường tròn này là

R=2379724≈6,4