Biết rằng đồ thị của hàm số y = ( {n - 3})x + n - 2017} / {x + m + 3} m, n là tham số thực

86/235

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\left( {n - 3} \right)x + n - 2017}}{{x + m + 3}}\) (\[m,\,\,n\] là tham số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính \[m + n\] (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Theo công thức tìm nhanh tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) ta có:

• Đồ thị hàm số nhận \(x = - \frac{d}{c} = - m - 3 = 0\) làm TCĐ \( \Rightarrow m = - 3.\)

• Đồ thị hàm số nhận \(y = \frac{a}{c} = n - 3 = 0\) làm \({\rm{TCN}} \Rightarrow n = 3.\)

Vậy \(m + n = 0.\)

Đáp án cần nhập là: 0.