Biết rằng đồ thị của hàm số f(x) = ax^2 + b đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;9). Tính \(a + b.\)

Đáp án: \(3.\)

Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + b\) đi qua điểm \(A\left( {0;\;\,1} \right)\) nên \(1 = {0^2} \cdot a + b,\) suy ra \(b = 1.\)

Do đó, \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1.\)

Vì đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + 1\) đi qua điểm \(B\left( {2;\;9} \right)\) nên \(9 = {2^2} \cdot a + 1,\) suy ra \(a = 2.\)

Ta có: \(a + b = 1 + 2 = 3.\) Vậy \(a + b = 3.\)