Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm

Do giả thiết đa thức P(x) chia hết cho x + 1 nên ta có:

P(−1)=0⇔−m+m−2+3n−5−4n=0

⇔−n−7=0⇔n=−7   (1)

Lập luận tương tự ta có:

P(3)=0⇔27m+9m−2−33n−5−4n=0

⇔36m−13n−3=0   (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

36m+91−3=0⇔m=−229

Vậy với m=−229,n=−7 thỏa mãn bài toán.