Biết rằng cos alpha =1/3. Giá trị của biểu thức P = sin mũ 2 alpha + 3cos mũ 2 alphalà

12/22

Biết rằng \[\cos \alpha = \frac{1}{3}\]. Giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \) là

\[\frac{1}{3}\].

\[\frac{{10}}{9}\].

\[\frac{{11}}{9}\].

\[\frac{4}{3}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \)\( = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha + 2{\cos ^2}\alpha \)\( = 1 + 2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{{11}}{9}\).