Biết rằng bóng được chọn không đạt chất lượng, tính xác suất bóng đó do phân xưởng II sản xuất.

18/20

Trong một lô bóng đèn có 20% số bóng do phân xưởng I sản xuất. Số bóng còn lại do phân xưởng II sản xuất. Người ta nhận thấy có 2% số bóng trong lô hàng không đạt chất lượng. Biết rằng trong các bóng do phân xưởng I sản xuất, tỉ lệ bóng không đạt chất lượng là 1%. Chọn ngẫu nhiên 1 bóng đèn từ lô hàng. Biết rằng bóng được chọn không đạt chất lượng, tính xác suất bóng đó do phân xưởng II sản xuất.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi A là biến cố “Bóng đèn đó do phân xưởng I sản xuất”;

B là biến cố “Bóng đèn đó không đạt chất lượng”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( {\overline A } \right) = 0,8;P\left( B \right) = 0,02;P\left( {B|A} \right) = 0,01\).

Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( \Leftrightarrow 0,02 = 0,2.0,01 + 0,8.P\left( {B|\overline A } \right)\)\( \Rightarrow P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{9}{{400}}\).

Khi đó \(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,8.\frac{9}{{400}}}}{{0,02}} = 0,9\).

Trả lời: 0,9.