Biết rằng bất phương trình m (|x| + căn (1 - x^2) +1) =< 2 căn (x^2 - x^4) + căn (x^2) - (x^4)

29/51

Biết rằng bất phương trình mx+1−x2+1≤2x2−x4+x2+1−x2+2 có nghiệm khi và chỉ khi m∈−∞;a2+b với a,b∈ℤ. Tính giá trị của T=a+b.

T = 0

T=1

T=2

T=3

Giải thích

Đáp án B.

t=x+1−x2+1≥0⇒t2=1+2x1−x2=1+2x2−x4⇒m≤t2−1+t+2t+1=t+1t+1=ft

Ta có t2≥1⇒t≥1 mà t≤2x2+1−x2=2⇒t∈1;2

Khi đó f't=1−1t+1>0,∀t∈1;2⇒ft đồng biến trên 1;2

⇒m≤f2=22−1⇒T=1