Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 1

Biết rằng \({7^x} = 5\) và \({5^y} = 7\). Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của \(xy\)

19/22

Biết rằng \({7^x} = 5\) và \({5^y} = 7\). Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của \(xy\)

Giải thích

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{7^x} = 5\\{5^y} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}5\\y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}7\end{array} \right. \Rightarrow xy = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}5.{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}7 = 1\].