Biết rằng 10.100.1 000 = 10^m; 4.16 = 4^n. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Sai.                    c) Đúng.                d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: 10.100.1 000 = 10.10².10³ = 10^{1 + 2 + 3} = 10⁶. Vậy m = 6.

b) Sai.

Ta có: 4.16 = 4.4² = 4^{1 + 2} = 4³ nên n = 3.

Theo a) ta có: m = 6. Vậy m > n.

c) Đúng.

Ta có: 3^m : 3ⁿ = 3⁶ : 3³ = 3^{6 – 3} = 3³. Vậy 3^m : 3ⁿ = 3³.

d) Đúng.

Ta có: 3^m : 3ⁿ – 1 = 3³ – 1 = 27 – 1 = 26. Vậy 3^m : 3ⁿ – 1 = 26.