Biết phương trình z^2+mz+n=0 (với m,n là các tham số thực) có một nghiệm là z=1+i . Tính môđun của số phức z=m+ni

Đáp án A

Vì z=1+i là nghiệm của phương trình z2+mz+n=0 nên:

(1+i)2+m(1+i)+n=0⇔m+n+(2+m)i=0

⇔{m+n=02+m=0⇔{m=−2n=2⇒|z|=m2+n2=22