Biết phương trình (x^4)+a(x^3)+b(x^2)+cx+d=0 ( a,b,c,d thuộc R).

10/15

Biết x4+ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d∈R) nhận z1=-1+i và z2=1+2i là nghiệm. Tính a+b+c+d.

10.

-7.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: B.

Nhận xét: phương trình đã cho nhận z1, z2 làm nghiệm thì cũng nhận z1¯, z2¯ làm nghiệm.

Khi đó: z1=-1+i⇒z1¯=-1-i⇒m=z1+z1¯=-2, n=z1z1¯=2

z2=1+2i⇒z2¯=1-2i⇒p=z2+z2¯=2, q=z2z2¯=3

Vậy phương trình đã cho tương đương

x2+2x+2x2-2x+3=0⇔x4+x2+2x+6=0

Do đó a=0, b=0, c=2, d=6⇒a+b+c+d=0+1+2+6=9