Biết phương trình x^4+ã^3+bx^2+cx+d=0 , (a,b,c,d thuộc R) nhận (âm vô cực; -1. Tính .a+b+c+d

Đáp án B

• Xét phương trình x4+ax3+bx2+cx+d=0 (1)   , (a,b,c,d∈ℝ).

• Nhận thấy: Nếu z là nghiệm của (1) thì z cũng là nghiệm của (1).

• Do đó, (1) có bốn nghiệm z1=−1+i, z2=1+2i, z3=z1¯=−1−i, z4=z2¯=1−2i.

• Mà {z1+z3=−2z1.z3=2 và {z2+z4=2z2.z4=3.

• Do đó  x4+ax3+bx2+cx+d=(x2+2x+2)(x2−2x+3)

⇔x4+ax3+bx2+cx+d=x4+x2+2x+6.

Suy ra a=0, b=1,c=2 ,x=0  hay a+b+c+d=9.