Biết phương trình x2 – (m + 4)x + 3m + 3 = 0 có hai nghiệm với mọi m. Nhẩm nhanh nghiệm của phương trình ta được:

7/10

Biết phương trình x² – (m + 4)x + 3m + 3 = 0 có hai nghiệm với mọi m. Nhẩm nhanh nghiệm của phương trình ta được:

x₁ = 1, x₂ = 3m + 3.

x₁ = –1, x₂ = –3m – 3.

x₁ = 3, x₂ = m + 1.

x₁ = –3, x₂ = –m – 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Do phương trình x² – (m + 4)x + 3m + 3 = 0 có hai nghiệm với mọi m nên theo hệ thức Viète, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 4\\{x_1}{x_2} = 3m + 3\end{array} \right.\)

Ta thấy rằng có hai số m + 1 và 3 thỏa mãn m + 1 + 3 = m + 4 và (m + 1).3 = 3m + 3.

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x₁ = 3, x₂ = m + 1.